超几何分布方差公式

超几何分布的期望公式为：E[X] = nK / N。当我们进一步其方差时，会发现这是一个相对复杂的概念，涉及到一系列数学公式和概念，如协方差等。

超几何分布中的每一次抽取都不是独立的，因此协方差不为零。单个指示变量Xi的方差为Var(Xi) = K/N (1 - K/N)。对于不同的i和j，它们的协方差Cov(Xi, Xj) = -K(N - K)/N^2(N - 1)。

方差的计算公式较为复杂，可以分解为Var(X) = n Var(Xi) + n(n - 1) Cov(Xi, Xj)。代入具体数值后，经过一系列化简，我们得到超几何分布的方差公式为：Var(X) = nK (N - K) (N - n) / N^2 (N - 1)。

这个方差公式反映了超几何分布中随机变量的离散程度，有助于我们更好地理解和分析超几何分布的特性。它也是统计学和概率论中非常重要的一个公式，对于相关领域的研究和应用具有指导意义。

在实际应用中，我们可以通过这个公式来计算超几何分布的方差，从而更加准确地评估相关风险、做出决策。对于学习和研究统计学、概率论等相关领域的人来说，掌握这个公式也是非常重要的，它有助于我们更深入地理解概率分布的相关概念和特性。

超几何分布的方差公式是一个非常重要的数学工具，它能够帮助我们更好地分析和理解数据的离散程度，为相关研究和应用提供有力的支持。